在三角形ABC中，面积S=a`2-(b-c)`2,则sinA等于(过程最好详细些) A.15/17 B.8/17 C.13/15 D.13/17
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在△ABC中，面积S=a²-(b-c)²,则sinA等于？
2bccosA=b²+c²-a²=(b-c)²+2bc-a² = 2bc-S
--->S = 2bc(1-cosA) = (1/2)bcsinA
--->4(1-cosA) = sinA
--->4cosA = 4-sinA
--->16cos²A = (4-sinA)²
--->16-16sin²A = 16-8sinA+sin²A
--->8sinA = 17sin²A
--->sinA = 8/17
2bccosA=b²+c²-a²=(b-c)²+2bc-a² = 2bc-S
--->S = 2bc(1-cosA) = (1/2)bcsinA
--->4(1-cosA) = sinA
--->4cosA = 4-sinA
--->16cos²A = (4-sinA)²
--->16-16sin²A = 16-8sinA+sin²A
--->8sinA = 17sin²A
--->sinA = 8/17
追问
问下：2bccosA=b²+c²-a²=(b-c)²+2bc-a² 是怎么得到的？
追答
由余弦定理有：2bccosA=b²+c²-a²
再配方有：b²+c²-a²=(b-c)²+2bc-a²
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