有2011个人排成一字队,依次按1、2、3、4、5报数,报1、3的离开,剩下的又重新报数,1、3离开,最后剩下的
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最后剩下的是1299~~~用倒推法!先计算一共运行了多少次,再从后面倒推即可~
2011/5=402……1,402*3=1206
1206/5=241……1,241*3=723
723/5=144……3,144*3+1=433
433/5=86……3,86*3+1=259
259/5=51……4,51*3+2=155
155/5=31,31*3=93
93/5=18……3,18*3+1=55
55/5=11,11*3=33
33/5=6……3,6*3+1=19
19/5=3……4,3*3+2=11
11/5=2……1,2*3=6
去掉1,3,剩下2,4,5
变成1,2,3,再去掉1,3
最后剩下2.
一共运行了13次才剩下一个.
下面进行倒推:
5的个数: 0>>0>>1>> 2 >>4 >> 6>>11>>19>> 31>>53 >>88 >>147>>245
要求的数:2>>4>>7>>12>>20>>34>>57>>95>>159>>265>>442>>737>>1229
剩余: 2>>4>>2>> 2>> 0>> 4>> 2>> 0>> 4>> 0>> 2>> 2>>4
上面的规律你总结一下吧,不懂的地方再问~
2011/5=402……1,402*3=1206
1206/5=241……1,241*3=723
723/5=144……3,144*3+1=433
433/5=86……3,86*3+1=259
259/5=51……4,51*3+2=155
155/5=31,31*3=93
93/5=18……3,18*3+1=55
55/5=11,11*3=33
33/5=6……3,6*3+1=19
19/5=3……4,3*3+2=11
11/5=2……1,2*3=6
去掉1,3,剩下2,4,5
变成1,2,3,再去掉1,3
最后剩下2.
一共运行了13次才剩下一个.
下面进行倒推:
5的个数: 0>>0>>1>> 2 >>4 >> 6>>11>>19>> 31>>53 >>88 >>147>>245
要求的数:2>>4>>7>>12>>20>>34>>57>>95>>159>>265>>442>>737>>1229
剩余: 2>>4>>2>> 2>> 0>> 4>> 2>> 0>> 4>> 0>> 2>> 2>>4
上面的规律你总结一下吧,不懂的地方再问~
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肯定没人了啊。
最简单的解释是报1后就走,重新报数,那每个人都报1了。都走了。
按12345也是一样的道理,每个人迟早会报到1或者3。最后一个肯定最后报1
最简单的解释是报1后就走,重新报数,那每个人都报1了。都走了。
按12345也是一样的道理,每个人迟早会报到1或者3。最后一个肯定最后报1
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2011除以5=402余1(报1离开)
402*2=804
2011-804=1207
1207除以5=241余2(离开1个)
241*2=482
1207-482-1=724
724除以5=144余4(离开2个)
144*2=288
724-288-2=434
434除以5=86余4(离开2个)
86*2=172
434-172-2=260
260除以5=52
52*2=104
260-104=156
156除以5=31余1(离开)
31*2=62
156-62-1=93
93除以5=18余3(离开2个)
18*2=36
93-36-2=55
55除以5=11
11*2=22
55-22=33
33除以5=6余3(离开2个)
6*2=12
33-12-2=19
19除以5=3余4(离开2个)
3*2=6
19-6-2=11
11除以5=2余1(离开)
2*2=4
11-4-1=6
6除以5=1余1(离开)
2*1=2
6-2-1=3(从一一直报到五,只能有3人留下了!)
如果要继续报,有两人报1、3,3—2=1(最后剩下1个)
这个人如果继续报数,也不剩了。
402*2=804
2011-804=1207
1207除以5=241余2(离开1个)
241*2=482
1207-482-1=724
724除以5=144余4(离开2个)
144*2=288
724-288-2=434
434除以5=86余4(离开2个)
86*2=172
434-172-2=260
260除以5=52
52*2=104
260-104=156
156除以5=31余1(离开)
31*2=62
156-62-1=93
93除以5=18余3(离开2个)
18*2=36
93-36-2=55
55除以5=11
11*2=22
55-22=33
33除以5=6余3(离开2个)
6*2=12
33-12-2=19
19除以5=3余4(离开2个)
3*2=6
19-6-2=11
11除以5=2余1(离开)
2*2=4
11-4-1=6
6除以5=1余1(离开)
2*1=2
6-2-1=3(从一一直报到五,只能有3人留下了!)
如果要继续报,有两人报1、3,3—2=1(最后剩下1个)
这个人如果继续报数,也不剩了。
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最后就一个也不剩了。
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1229
规律如下:(最后剩的 1对应之前队列2, 2对应之前队列4, 3对应之前队列5,
大于3后除以3所得到的数乘以5 再加上余数对应的数 )
1 1个人
2 2-3 个人
4 4-6个人
7 7-11个人
12
20
34
57
95
159
265
442
737
1229 1229-2048个人 2011在这,所以。。
2049 2049-3414个人
。。。
规律如下:(最后剩的 1对应之前队列2, 2对应之前队列4, 3对应之前队列5,
大于3后除以3所得到的数乘以5 再加上余数对应的数 )
1 1个人
2 2-3 个人
4 4-6个人
7 7-11个人
12
20
34
57
95
159
265
442
737
1229 1229-2048个人 2011在这,所以。。
2049 2049-3414个人
。。。
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