初三数学（圆）

矩形ABCD中,AB=1,AD=根号3,以BC的中点E为圆心的圆弧MPN与AD相切于P，则圆中阴影部分的面积为？... 矩形ABCD中,AB=1,AD=根号3,以BC的中点E为圆心的圆弧MPN与AD相切于P，则圆中阴影部分的面积为？展开

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吃拿抓卡要
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知道大有可为答主

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在三角形BEM和三角形CEN中
BE=CE，ME=MN=1，∠MBE=∠NCE=90°
∴△BEM≌△CEN，∠MEB=∠NEC
在直角三角形BEM中
BE=BC/2=√3/2，ME=PE=AB=1
所以MB=1/2，∠MEB=∠NEC=30°，∠MEN=120°
S=nπr²/360=π/3

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jyj02
2011-03-16 · TA获得超过159个赞

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圆半径为1 AD=根号3
所以圆心角为120度
所以扇形面积为 120/360*PI*1^2=PI/3

追问

为什么 圆半径为1 AD=根号3
  所以圆心角为120度？

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