Question

一道初一数学题

一艘快艇均速航行在海面上,过A点发现正前面有一坐悬崖,此时快艇鸣笛后10秒钟听到回声,听到回声后过了32秒快艇又鸣笛一次,则又过6秒听到回声,求:快艇的航行速度是多大?A处离悬崖有多远.
提示:鸣笛的时候没有停下来.继续前进.

Answer 1

这里需要用到一个常量，声音在空气中的传播速度，照340米/秒计：
设快艇速度位x米/秒，A处距悬崖y米，则：
根据在A点鸣笛后，快艇仍向前走，而到听到回声时，相当于声音到达悬崖后又返回遇到快艇，因此：
340×10+10x＝2y （1）
听到回声后又过32秒，相当于快艇由A点经42秒后到达的位置，同样道理得：
340×6+6x＝2×（y-42x） （2）
（1）、（2）组成方程组解得：
x＝17，y＝1785。
题成！

Answer 2

∵声速为340m/s
解:设快艇的航行速度是Xm/s,A处离悬崖有Ym.
10X+340×10=2Y
10X+32X+340×6=2Y
解方程组得:X=42.5,Y=1912.5
答:快艇的航行速度是42.5m/s,A处离悬崖有1912.5m.

Answer 3

设航行的速度是v
A处离悬崖的距离是x
然后:
(X-10V)/340+X/340=10
(X-42V)/340+(X-48V)/340=6
解得x=1750米,v=17米/秒(声音是按340算的)