已知数列{an}，若1/a1a2+1/a2a3+…+1/anan-1=n/anan+1, 求证{an}为等差数列。
2个回答
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在原式基础上，再写一相同结构等式，到an+2结束。
减去原式便得到：
1/（an+1）an=n+1/（an+1）（an+2）-n/anan+1整理得…
你题目可能出错了，不是等差数列。
我们假设公差为d。那么原式左边=1/d（1/a1-1/a2…）=1/d（1/a1-1/an+1）=（an+1-a1）/d（a1*an）=n/（a1*an+1），你左边右边是不是都打错了？手机打字。
那么还用上边方法，反推。建议再重新提问。
减去原式便得到：
1/（an+1）an=n+1/（an+1）（an+2）-n/anan+1整理得…
你题目可能出错了，不是等差数列。
我们假设公差为d。那么原式左边=1/d（1/a1-1/a2…）=1/d（1/a1-1/an+1）=（an+1-a1）/d（a1*an）=n/（a1*an+1），你左边右边是不是都打错了？手机打字。
那么还用上边方法，反推。建议再重新提问。
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