Question

三人独立破译同一份密码，已知三人各自破译出密码的概率分别为5/1，4/1，3/1。且他们是否破译出密码的...

三人独立破译同一份密码，已知三人各自破译出密码的概率分别为5/1，4/1，3/1。且他们是否破译出密码的概率互不影响
()求恰有2人破译出密码的概率;
()“密码被破译“与“密码未被破译”的概率哪个大？说明理由。

Answer 1

(1)p=1/5*1/4*2/3+1/5*1/3*3/4+1/4*1/3*4/5=3/20
(2)密码未被破译的概率=4/5*3/4*2/3=2/5
密码被破译的概率=1-2/5=3/5
所以密码被破译的概率大。

Answer 2

答：（1）1/5×1/4 ×（1-1/3）+1/5 ×（1-1/4）×1/3+（1-1/5）×1/4×1/3 = 3/20 （2）密码未被破译就是三个人都没破译：（1-1/5）×（1-1/4）×（1-1/3）=2/5 密码被破译概率为1-2/5=3/5 密码被破译的概率大。

Answer 3

1/5×1/4 ×（1-1/3）+1/5 ×（1-1/4）×1/3+（1-1/5）×1/4×1/3 = 3/20
密码未被破译概率=（1-1/5）×（1-1/4）×（1-1/3）=2/5
密码被破译概率=1-2/5=3/5 ,
所以密码被破译的概率大