求证(a/根号b+b/根号a)≥根号a+根号b

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znpear8616
2007-04-08 · TA获得超过405个赞
知道小有建树答主
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(a/√b +b/√a)-√a-√b
=(a/√b -√b)+(b/√a -√a)
通分,得
=(a-b)/√b +(b-a)/√a
=(a-b)/√b -(a-b)/√a
=(a-b)[1/√b -1/√a]
=[(a-b)(√a -√b)]/√(ab) ≥0
所以,结论成立.
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