为什么复合函数的全导数与一元函数求得的导数一样？
例如：设z=e^(2u-3z),其中u=x^2,v=cosx,求dz/dx得到的全导数，与将u和v代入后得到的关于x的一元函数所求的导数一样。可这是为什么呢？巧合吗？...
例如：设z=e^(2u-3z),其中u=x^2,v=cosx,求dz/dx得到的全导数，与将u和v代入后得到的关于x的一元函数所求的导数一样。可这是为什么呢？巧合吗？
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不是巧合,是一定一样的,这个你可以看下复合求导的推导过程,其实中间变量是可以约掉的.
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当然应该一样！如果不一样，那么必有一个或两个是错的！
z=e^(2u-3v); u=x², v=cosx
dz/dx=[e^(2u-3v)][2du/dx-3dv/dx]=[e^(2u-3v)](4x+3sinx)=[e^(2x²-3cosx)](4x+3sinx)
z=e^(2u-3v); u=x², v=cosx
dz/dx=[e^(2u-3v)][2du/dx-3dv/dx]=[e^(2u-3v)](4x+3sinx)=[e^(2x²-3cosx)](4x+3sinx)
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两种方法都可以的！！！
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