Question

正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长与侧棱长都是2，D,E分别是BB1，CC1的中点，求三棱柱ABC-A1B1C1的全面积

正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长与侧棱长都是2，D,E分别是BB1，CC1的中点，（1）求三棱柱ABC-A1B1C1的全面积（2）平面ADC1⊥平面ACC1A1

Answer 1

第一小题比较容易求，根据正三棱柱的性质可知，其全面积等于两个三角形再加上侧面积，将其展开为一个长方形，所以此题的全面积=底面周长x高+两个三角形的面积
=2*（2+2+2）+2*（3的开根号）
第二小题：分别取AC1,A1C1的中点H,G,连接DH，HG,B1G,只须证明B1G垂直平面ACC1A1即可，再根据DH跟B1G平行即可

Answer 2

(1)
设s=(a+b+c)/2
三角形面积=开方(s*(s-a)(s-b)(s-c))
A=3*(2*2) +2*根号3=12 +2*根号3