Question

高中数学 请帮我把下面的这题解决一下 关于Sin cos tan 的

2Sin130度+Sin100度（1+根号3tan370度）除于根号（1+COS10度） 帮忙解一下 我研究了很久没研究出来
是 2Sin130度+Sin100度（1+根号3tan370度）整个 除于根号（1+COS10度）

Answer 1

设cos10=x，sin100=x,tan370=根(1/x^2-1),sin130=sin(100+30)=(x根3/2)+根(1-x^2)/2
2sin130=(根3)x+根(1-x^2)
(根3)x+根(1-x^2)+(1+根3)根[(1-x)/(1+x)]=带入cos10的值，即可得出结果

Answer 2

2sin130°+sin100°（1+√3tan370°）
=2sin50°+cos10°(1+√3tan10°)
=2sin50°+(cos10°+√3sin10°)
=2sin50°+2sin(10°+30°)
=2sin50°+2cos50°
=2√2sin(50°+45°)
=2√2cos5°
又1+cos10°=2（cos5°）^2 ∴√(1+cos10°)=√2cos5°
∴ [2sin130°+sin100°（1+√3tan370°）]÷√(1+cos10°)=(2√2cos5°)/(√2cos5°)=2

Answer 3

2Sin130度+Sin100度（1+根号3tan370度）整个 除于根号（1+COS10度）
=[2cos40°+cos10°(1+√3tan10°)]/(1+cos10°)
=(2cos40°+cos10°+√3sin10°)/(1+cos10°)
=[2cos40°+2(sin30°cos10°+cos30°sin10°)]/(1+cos10°)
=(2cos40°+2sin40°)/(1+sin80°)
=2(sin40°+cos40°)/(sin40°+cos40°)^2
=2/(sin40°+sin50°)
=2/(2sin45°cos5°)
=√2/cos5°

Answer 4

1+√3tan370°=1+√3tan10°
sin130°=sin50° sin100°=sin80°=cos10°
∴2sin130°+sin100°（1+√3tan370°）
=2sin50°+cos10°(1+√3tan10°)
=2sin50°+(cos10°+√3sin10°)
=2sin50°+2sin(10°+30°)
=2sin50°+2cos50°
=2√2sin(50°+45°)
=2√2cos5°
又1+cos10°=2（cos5°）^2 ∴√(1+cos10°)=√2cos5°
∴ [2sin130°+sin100°（1+√3tan370°）]÷√(1+cos10°)=(2√2cos5°)/(√2cos5°)=2