Question

△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若向量CB=a，向量CA=b，|a|=1，|b|=2,求向量CD=?

向量CD用向量a、b表示~~

Answer 1

1)
根据向量基本性质：
AC+CB=AB
AB=a-b
根据角平分线定理：
|AC|/|CB|=|AD|/DB=2
|AD|=2/3*|AB|
AD=2/3*(a-b)
AC+CD=AD
CD=AD-AC=2/3*(a-b)+b
=2a/3+b/3

角平分线性质定理：
http://baike.baidu.com/view/1504084.htm