Question

数学题，求极限

数学题，求极限

Answer 1

此题用到数学分析中0/0型不定式极限:首先是先取对数然后再变形为分子分母形式，分子极限要为0，分母极限也要为0，才能对分子分母分别求导，求导后的分子分母求极限就可以求出。运算过程如楼上，其他类似的还有无穷/无穷型等类型，最好复习一下数学分析中的不等式极限。

Answer 2

y=(cosx)^(4/x²)
lne=4/x²*lncosx
=4lncosx/x²
0/0型，洛比达法则
分子求导=4/cosx*(-sinx)=-4tanx
分母求导=2x
所以=-2tanx/x=-2(sinx/x)*1/(cosx)
sinx/x极限是1，cosx极限是1
所以lny极限是-2
所以原来极限=e^(-2)=1/e²