数列a1=1,a2=3,a3=6,a4=10,a5=15……求an
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由已知可看出a2-a1=2,a3-a2=3,a4-a3=4……an-a(n-1)=n
即an=a(n-1)+n =a(n-2)+(n-1)+n=……=1+2+3+……+n=n(n+1)/2
即an=a(n-1)+n =a(n-2)+(n-1)+n=……=1+2+3+……+n=n(n+1)/2
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a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
……
an-a(n-1)=n
相加
an-a1=2+3+……+n=(n+2)(n-1)/2=(n²+n-2)/2
a1=1
所以an=(n²+n)/2
a3-a2=3
a4-a3=4
……
an-a(n-1)=n
相加
an-a1=2+3+……+n=(n+2)(n-1)/2=(n²+n-2)/2
a1=1
所以an=(n²+n)/2
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AN=A(N-1)+N
A(N-1)=A(N-2)+(N-1)
..........
A3=A2+3
A2=A1+2
A1=1
两边相加，得AN=1+2+3...+(N-1)+N=N(N+1)/2
A(N-1)=A(N-2)+(N-1)
..........
A3=A2+3
A2=A1+2
A1=1
两边相加，得AN=1+2+3...+(N-1)+N=N(N+1)/2
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a(n)=1+2+...+n= n(n+1)/2
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an=1+2+3+....+n
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an=<n2+n>除以2
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