Question

若sinα+cosα=-7/5,则α是第几象限?为什么(过程)

Answer 1

sinα+cosα=-7/5
(sinα+cosα)^2=49/25
1+2sina*cosa=49/25
sinacosa=12/25>0
所以sina，cosa同号，
又sinα+cosα=-7/5，
所以sina，cosa都为负
所以a是第三象限角。

Answer 2

sinα+cosα=-7/5,
可以猜到sinα=-4/5，cosα=-4/5或sinα=-3/5，cosα=-4/5
所以在第三象限

Answer 3

是第三象限。
我们知道sina和cosa的值都是在-1到1之间的。如果它们中取的是异号，那么相加的值不可能小于-1.现在它们相加小于-1 ，只可能sina和cosa都取负号，所以是在第三象限。
这道题目这样做做就可以了，不然你也可以算一下的……左边=根号2乘以sin（a+pie/4），一算就知道是第三象限的角~

Answer 4

sinα+cosα=-7/5<-1
sina>=-1,cosa>=-1,只有sina,cosa 同时小于0时才可以，此时α是第三象限。

Answer 5

因为sinα+cosα=-7/5=-1-2/5<-1
sinα和cosα的取值范围都是-1~1
所以sinα和cosα都为负值
所以α是第三象限

Answer 6

第三象限。由单位圆结合三角函数线可以知道角度在2K派加四分之三派到2K派加四分之七派之间，两边同时平方，知道两倍角度的正弦等于二十五分之二十四，因为这个数比二分之根号三大，所以两倍角度在2K派加三分之派到2K派加三分之二派，所以结合两个范围，画图可以得结果