Question

高中数列题！高手快来！

数列〔an〕的各项都是正数，其前n项和为Sn满足an+Sn=4. 求数列an的通项公式
②设bn=〔1/（2-log2an）〕^2，{bn}的前n项和为Tn，证当n≧2时Tn<2n-1/n

Answer 1

解:n=1,a1=2,
n>1,an-1+Sn-1=4(1)
an-Sn=4 (2) (2)-(1) an/an-1=1/2,an=2x(1/2)^(n-1)=0.5^(n-2) n为正整数
(2)补充问题你在检查一下,该题考点不等式放缩

Answer 2

an+Sn=4.
an-1+Sn-1=4 相减
an-an-1+an=0
2an=-an-1
an/an-1=-1/2 等比数列
n=1 a1+a1=4 a1=2
an=2*(-1/2)^(n-1)