Question

确定下列函数的定义域并求函数值

确定下列函数的定义域并求函数值
2 -1＜X＜0
f（X）=2 0≤X＜1
x-1 1≤X≤3
求f（-0.5），f（0.5），f（0），f（2）

Answer 1

定义域(-1,3]
f(-0.5)=2
f(0.5)=2
f(0)=2
f(2)=2-1=1

追问

为什么书上的答案f（-0.5）是二分之根号二

追答

原题f(x)在(-1,0)区间函数是否应为二分之根号二？

追问

难道书上的答案错了

追答

我想可能是题目印错了，f(-0.5)值即为函数在(-1,0)区间上的那个常数值

追问

哦

Answer 2

定义域为(-1,1)U[1,3]

由函数的定义知：f（-0.5）=f（0.5）=f（0）=2，f（2）=2-1=1

追问

定义域写错了因该是（-1,0U[1,3]
对不对？

追答

函数在（-1,0）和【0,1）区间上是连续且函数值是相同的，所以其定义域可以合并为一个。除非你的题目有笔误。