Question

已知三角形ABC内一点P,连接AP、BP、CP并延长分别与BC、AC、AB交于点D、E、F，则AP/AD+(BP+CP)/(BE+CF)=

Answer 1

过P作MN平行BC，分别交AB，AC于M，N
则PE/BE=PN/CD，PN/CD=PA/AD
即PE/BE=PA/AD
所以1-PE/BE=1-PA/AD
即BP/BE=PD/AD
同理：CP/CF=PD/AD
即BP/BE=CP/CF=PD/AD
所以(BP+CP)/(BE+CF)= PD/AD
所以AP/AD+(BP+CP)/(BE+CF)= AP/AD+PD/AD=1

追问

过P作MN平行BC，分别交AB，AC于M，N
则“PE/BE=PN/CD”，
这个结论不对，应该是“PE/BE=PN/BC”，那该怎么继续求下去呢？

追答

PE/BE=PN/CD没错，你在三角形ECD中看，PN平行CD，则PE/BE=PN/CD

Answer 2

看不懂，有哪个高手支下招？？？PE/BE=PN/CD没错，你在三角形ECD中看，PN平行CD，则PE/BE=PN/CD？？？？？？？