Question

求以椭圆x^2/8 Y^2/5=1的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方

求解过程
求以椭圆x^2/8+ Y^2/5=1的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方

Answer 1

椭圆焦点(-√3,0)(√3,0)
顶点(-2√2,0)(2√2,0)
所以a=√3,c=2√2,b^2=8-3=5
x^2/3-y^2/5=1

Answer 2

a1=2√2,b1=√5,c1=±√3，
顶点A(-2√2,0),B(2√2,0)
焦点F1(-√3,0),F2(√3,0)
双曲线方程式x^2/p^2-y^2/q^2=1，
∵双曲线焦距c2^2=P^2+q^2 , c2=2√2
p=√3,q=√(8-3)=√5,
∴方程式为
x^2/3-y^2/5=1

Answer 3

椭圆焦点C=(+-根号3,0),等于双曲线a,顶点a=2根号2,等于双曲线c.
双曲线c^2-a^2=b^2,8-3=5,b=根号5,得出双曲线X^2/3-Y^2/5=1.