Question

初一 一元一次方程数学题

小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我参加科技夏令营，外出一个星期，这7天的日期数之和是84，你知道我是几号出去的吗？”小王说：“我假期到舅舅家去住了7天，日期数之和再加上月份数也是84，你知道我是几月几号回家的？”试列出方程，解决小赵和小王的问题。

（小赵的我算出来了 小王的不会 麻烦各位大哥大姐 帮帮忙 过程写明白 速度！！加分！！）
一定要设两个未知数吗？？

Answer 1

小赵你会我就不说了
设小王X号出去
则X+X+1+X+2……+X+6=7X+21
因为X为整数，所以X取值有很多，
但是月份只能取1-12中的数，84-21=63
因为7X肯定是7的倍数，所以月份=63-7X=7(9-X)同样为7的倍数
只能取7，没有14月……
所以是7月出去的，那么X=(63-7)÷7=8
所以他回家的日子是8+7=15号，7月15日
若有疑问可以百度Hi、

Answer 2

解：设小赵x号出去，小王y号回家
根据题意得：x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)+(x+6)+(x+7)=84
7x+1+2+3+4+5+6=84
7x=63
x=9 即小赵9号出去的；

y+(y-1)+(y-2)+(y-3)+(y-4)+(y-5)+(y-6)+(y-7)+月份=84
7y-1-2-3-4-5-6+月份=84
7y=105-月份
y=15-月份/7
日期为自然数，即 月份/7 为自然数，可得月份为7月，则y=14，所以小王是7月14日回家

或者可以假设7月或8月分别求解

Answer 3

答：住了7天，这日期都是连续的，所以这7个联系日期数之和等于第四天日期的7倍，外加上假期月份数和为84，假期分为暑假和寒假，同时又能被7整除，所以月份为7月，去住7天的日期分别为：8,9,10,11,12,13,14，所以小王是7月15号回家的。

Answer 4

夏季夏令营~~~月份只可能是7月或者8月，假设是8月去的，假设去的日期为X,则回来的日期为X+6，列出方程式为x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5+x+6+8=84,解得X=56分之84，日期为整数，所以此假设错误
于是月份为7月，列出方程式为x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5+x+6+7=84，解得X=8，所以小王回来的日期为7月x+6号，也就是7月14号~~~怎么样，行了吧

Answer 5

解：设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x，则：
（x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84
去括号得：x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84
7x=84
x=12
12-3=9(日）
小赵是9日出去的。

解：设小王到外婆家这一星期中间的日期期数为x,则：

（x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77
7x=77
x=11
11+3=14
所以，小王是7月14日回家的