Question

数学列方程解应用题

Answer 1

1.A、B两地相距528千米，两列火车同时从两地相向开出，3小时后两车相遇。甲车的速度是乙车的1.2倍。两列火车的速度各是多少？
2。甲乙两地相距450千米，一列快车从甲地开出2小时后，一列慢车才从乙地相对开出，又经过了3小时后两车相遇。已知快车每小时比慢车快10千米，快车每小时行多少千米？
3师徒两人加工同样的零件。徒弟每小时加工20个，师傅每小时加工30个。徒弟先加工了25个后，师傅才开始加工。师傅做了几小时后，师徒两人加工的零件数量相等？
解：1： 设乙车的速度为x千米/小时。则甲车的速度是1.2x千米/小时。
（x＋1.2x）×3＝528
6.6x＝528
x＝80……………………乙车的速度
1.2x＝1.2×80＝96千米/小时………………甲车的速度
2： 设快车的速度为x千米/小时
（2＋3）x＋（x－10）×3＝450
8x＝480
x＝60……………………快车的速度
3： 设师傅做了x小时后，两人加工的零件数相等。
30x＝20x＋20
10x＝20
x＝2

Answer 2

1.爸爸今年34岁，小明10岁，当爸爸的年龄是小明3倍时，爸爸和小明的年龄各多少岁？

2.小明步行上学，如果每分钟走60米，就会迟到3分钟，如果每分钟走80米，就可以早到2分钟，问小明家到学校多远？

3.甲从学校准备回家，学校距家10千米，甲在离学校1千米时，发现忘了东西，打电话告诉乙给送来，乙接到电话后立即出发到A处，追上以后马上返回。当乙回到学校时，甲距家还有2千米，问A距学校多远？

1、思考：根据题意我们很明确题目里提出的条件，那么我这假设到那时爸爸与小明的年龄分别为x岁和y岁，那么可以得到一个方程：x=3y，我们可以算出，爸爸比小明大34-10=24岁，所以可以得到另一个方程：x-y=24，因此，这道题我们就可以这样解：
解：设当爸爸的年龄是小明3倍时，爸爸的年龄为x岁，小明的年龄为y岁
根据题意得：
x=3y ①
x-y=34-10 ②
将①代入②得到：
3y-y=24
2y=24

将y=12代入①得到
x=3*12
x=36
所以，本题答案为：
x=36
y=12
答：当爸爸的年龄是小明3倍时，爸爸的年龄为36岁，小明的年龄为12岁

2、思考：首先得想到v=s/t这个公式，我们知道以60米/分的速度走要走t-3分钟，以80米/分的速度走则要走t+2分钟。假如从家到学校有x米，那么走完全程的时间分别就是x/60与x/80,因此可以用以下方法解答：
解：设从小明家距学校x米
根据题意可以得到以下方程：
x/60-3=x/80+2
x/60-x/80=2+3
4x-3x=5*240
x=1200
因此，小明家距学校的路程为：1200米
答：小明家到学校有1200米远。

3、本题原意描述中所提供的条件不足，没有关于速度的条件。但如果甲、乙两者先后的速度都一样的话可以这样考虑：当甲以自己的速度走出1千米后打电话给乙时乙出发了，当乙以他的速度在A处追上了甲，此时乙返回，当乙以之前追甲的速度回到学校后，甲离家还有2千米，也就是说，从乙出发到返回学校甲一共走了10-1-2=7千米，而乙走了两个从学校到A处的距离，途中走了两次甲打电话前走过的那1千米，假如两者前后速度一样的话，相当于乙从甲打电话处到A处再从A处返回甲打电话处与甲从打电话处到距家还有2千米处的路程相等，假设学校到A处有x千米，那么就是相当于甲走10-1-2千米与乙走2x再减两个1千米的路程相等。因此这道题可以这么解答：
解：设从学校到A处的路程为x千米
2x-2=10-1-2
2x=9
x=4.5
所以A处离学校的路程应该为4.5千米
答：A处距学校有4.5千米远。