Question

数学题，求极限【有图】

Answer 1

将-ax-b搬到分子上有(x^2+1-ax^2-ax-bx-b)/(x+1)，因为x趋向于无穷且极限值为0，则分子上X的阶数必须小于分母上X的阶数，所以(a-1)x^2，-(a+b)x两项前的系数都必须为0。
可得a=1,b=-1

Answer 2

进行通分，分子变成(1-a)x^2-(a+b)x+1-b，极限为零，说明1-a=0且a+b=0，从而得到a=1，b=-1

Answer 3

化为lim{[(1-a)x^2+(b-a)x+(1-b)]/(x+1)}=0 (x→∞)
要使上式成立，必须
1-a=0 a=1
b-a=0 b=a=1
即为所求