Question

已知a=2007x+2008，b=2007x+2009，c=2007x+2012.求多项式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的zhi

Answer 1

把上面式子写成：（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca+a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca）/2
就是2（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca）/2
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca+a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
所以化简到后面是：(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 / 2
a-b=-1
b-c=-3
c-a=4
(1+9+16)/2=13
所以最后答案是13

Answer 2

a=2007x+2008，b=2007x+2009，c=2007x+2012
则：b=a+1 c=a+4
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=a^2+a^2+2a+1+a^2+8a+16-a^2-a-a^2-5a-4-a^2-4a
=13