高中数学题，满意加10分
已知三角形ABC中sinB＋sinC＝根号2sinA，且边长a=4，其中a，b，c为角A，B，C的对边长。（1）求bc的最大值(2)若S三角形ABC=3sinA，求cos...
已知三角形ABC中sinB＋sinC＝根号2sinA，且边长a=4，其中a，b，c为角A，B，C的对边长。（1）求bc的最大值(2)若S三角形ABC=3sinA，求cosA的值
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由已知得，sinB+sinC=√2sinA,
由正弦定理得，b+c=√2a=4√2.
(1),由基本不等式得，
bc≤[(b+c)/2]^2=8,所以bc的最大值为8.
(2).S=1/2bcsinA=3sinA,即bc=6
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/3.
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由正弦定理得，b+c=√2a=4√2.
(1),由基本不等式得，
bc≤[(b+c)/2]^2=8,所以bc的最大值为8.
(2).S=1/2bcsinA=3sinA,即bc=6
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/3.
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