Question

一道数学题

题目:
一批货准备运往某地,有甲、乙、丙三辆卡车可雇佣。已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别用2A、A次能运完；若甲、乙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨；若乙、丙两车合运相同次数时，乙车共运了270吨。
（问：乙车每次所运货量是甲车每次所运货量的几倍？ 现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应付车主运费各多少元？/按每运1吨运费20元计算。

最好是写出详细的解题过程和运用原理，用初中的解题方法。

Answer 1

因为甲、乙两车单独运这批货物分别用2A、A次能运完，所以若甲一次能运x吨，那么甲运完货一共运了2Ax吨，乙要运A次，则乙一次要运2x吨，所以乙车每次运货量为甲车每次运货量的2倍。
若甲、乙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨，因为次数相同，乙每次运货量是甲的2倍所以乙一共运了360吨，所以这批货物总重量为180＋360＝540吨；乙、丙两车合运相同次数时，乙车共运了270吨，这样丙车要运540－270＝270吨货物，所以乙和丙每次的运量相等。若甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，则甲能运x÷（x+2x+2x)＝1/5，乙、丙分别能运2x÷(x+2x+2x)=2/5；所以货主应给甲（540×20）/5＝2160元，给乙和丙分别为(540×20)×2/5＝4320元；

Answer 2

因为甲、乙两车单独运这批货物分别用2A、A次能运完，所以若甲一次能运x吨，那么甲运完货一共运了2Ax吨，乙要运A次，则乙一次要运2x吨，所以乙车每次运货量为甲车每次运货量的2倍。