一道数学题目 大家帮帮忙
如图,D为△ABC内一点,∠ABD=20°,∠ACD=25°，∠A=35°，求∠BDC的度数。http://user.qzone.qq.com/1476588390/in...
如图,D为△ABC内一点,∠ABD=20°,∠ACD=25°，∠A=35°，求∠BDC的度数。
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解：在△ABC中，因为∠A=35°，
所以∠ABC+∠ACB=180-35=145°，
所以∠DBC=∠ABC-∠ABD,
∠DCB=∠ACB-∠DCB,
所以∠DBC+∠DCB=∠ABC+∠ACB-∠ABD-∠ACD=(∠ABC+∠ACB)-(∠ABD+∠ACD)=145-50=95°，
所以在△BCD中，∠BDC=180=∠DBC-∠DCB=180-95=85°
所以∠ABC+∠ACB=180-35=145°，
所以∠DBC=∠ABC-∠ABD,
∠DCB=∠ACB-∠DCB,
所以∠DBC+∠DCB=∠ABC+∠ACB-∠ABD-∠ACD=(∠ABC+∠ACB)-(∠ABD+∠ACD)=145-50=95°，
所以在△BCD中，∠BDC=180=∠DBC-∠DCB=180-95=85°
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