Question

小学六年级奥数题求解，在线等，加分

在一个圆柱形水桶里，把一段半径是3cm的圆柱形钢材全部垂直放入水中，水面上升10cm，把它竖直拉出来6cm，水面又下降了7cm，求这段钢材的体积？

Answer 1

尽我所能帮你解的看看吧，现在小孩子的功课也不简单哩。
首先，我的语文不是很好，不知道理解的题目的意思对不对。题中说：把它竖直拉出来6cm应该是比它（钢材）全部没入水中时高出6cm。而题中全部垂直放入水中时钢材顶面和水面应该相平，这样当把钢材竖直拉出来6cm后，钢材露出水面的高度应该有7+6=13cm。这样理解对不对呢，如果对的话，后面就好办了。
设水桶底面积为S，钢材横截面积为s=3.14*3*3=28.26,钢材长h
(S-s)*10=s*h
(S-s)*7=s*13
两个算式解得，h=130/7
钢材体积为：V=s*h=524.83

不知对不对。

Answer 2

首先，假定为理想状态，水不损失！
设圆柱水桶底面半径为R，圆柱形钢材底面半径为r=3cm，
当钢材全部放入水中时，水面上升10cm
则圆柱形钢材的体积为，πR*R*10；
把它拉出来6cm，露出水面体积为πr*r*6，
而且水面下降了7cm，即水下还有10-7=3cm水量，即水下部分钢材体积为，πR*R*3；
综上所述，圆柱形钢材的体积就是πr*r*6+πR*R*3=πR*R*10，
由此得圆柱形钢材体积为：πR*R*10=242.23平方厘米

Answer 3

答案见图片

Answer 4

圆柱钢材底面积为s，高为h
圆桶底面积为S
h1=10cm，h2=6cm，h3=7cm
全部在水中时
V柱=sh=Sh1
提出6cm时
V=s(h-h2)=Sh3
两式相除得
sh/[s(h-h2)]=Sh1/(Sh3)
→h/(h-6)=10/7
→h=20cm
体积V柱=πr²H=π×3²×20=180π=565.2立方厘米

Answer 5

解答：
全部放入水中，水面上升10cm
竖直拉出水面6cm，水面下降7cm
得出：圆柱形钢材全长L=10*6/7=60/7
根据圆柱体体积公式V=sh，可解