Question

高中数学解方程

112K^4+32k^2-64k^6=0.....怎么解....我真是太笨了，不会...

Answer 1

首先 k 能等于0，当k不等于0时，等式两边同时除以16k^2,得7k^2+2-4k^4=0
令k^2=t （t>0) 得 4t^2-7t-2=0 解得t=2 或 t=-1/4（舍去） 从而得到，k可取正负根号二或者是零。

Answer 2

令t=k²（t≥0） 则原方程可化为：
112t²+32t-64t³=0
提取公因式得：
-16t（4t²-7t-2）=0
这就简单了吧，
t=0或4t²-7t-2=0
当t=0时
k²=0
k=0
当4t²-7t-2=0
（4t+1）（t-2）=0
因t≥0，则 4t+1＞0
只能t-2=0
t=2
k²=2
k=√ 2或k=-√ 2
综上可得：
k=0 k=√ 2或k=-√ 2

Answer 3

先设k^2=a
112a^2+32a-64a^3=0
a(64a^2-112a-32)=0
a(4a^2-7a-2)=0
a=0 or a=2 or a=-1/4(舍去)
k^2=0 or k^2=2
则 k=0 or k=±根号2

Answer 4

K^2(112K^2+32-64k^4)=0
K^2=0 112K^2+32-64k^4=0
K^=0 (4K^2+1)(K^2-2)=0
K=无 K^2-2=0

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