Question

七年级数学平行线问题

如图，AD⊥BC，G是AC上任意一点，GE⊥BC，∠BAD=∠CAD。求证：∠AGF=∠F

Answer 1

因为AD⊥BC，GE⊥BC
所以AD平行GE
∠AGF=∠DAC; ∠F=∠DAB
因为∠BAD=∠CAD
所以：∠AGF=∠F得证

Answer 2

∵AD⊥BC，GE⊥BC
∴∠BAD=∠F（两直线平行，同位角相等）
∠CAD=∠CGE
∵∠BAD=∠CAD
∴∠F=∠CGE
∵∠AGF=∠CGE（对顶角相等）
∴∠AGF=∠F

Answer 3

你可以延长AB到p点，再延长c到p点。则角BPC会等于角A，因为两直线平行内错角相等。然后用角B减去角A，也就是减去角BPC，因为外角等于两内角之和。就是150-120=30,再用180减去30就得到了角C等于150.因为两角互补。