Question

一道初二数学题，急！！！

6(1/x+1/y)=1
10(1/y+1/z)=1
5(1/x+1/z)=2/3这三个式子是一列方程组，如何解？写出过程，并告诉我这种解方程的方法。

Answer 1

6(1/x+1/y)=1 (1/x+1/y)=1/6
10(1/y+1/z)=1 (1/y+1/z)=1/10
5(1/x+1/z)=2/3 (1/x+1/z)=2/15
第一式减第二式 1/x-1/z=1/15 与第三式相加
2*(1/x)=3/15=1/5
1/x=1/10 x=10
1/y=1/6-1/x=1/6-1/10=1/15 y=15
1/z=2/15-1/x=2/15-1/10=1/30 z=30

Answer 2

这个题目并不难，只是1/x这样的东西吓着你了。
只需要吧1/x，1/y，1/z分别用a,b,c代换就变成了一个三元一次方程组了。
即
6a+6b=1
10b+10c=1
5a+5c=2/3
求解可得
a=1/10,b=1/15,c=1/30
所以求倒数
x＝10,y=15,z=30

Answer 3

由第一个式子可以知道1//X=1/6-1/Y,由第二个式子可以知道1/Z=1/10-1/Y,再把这两个式子带入第三个式子，5（1//6-1/Y+1/10-1/Y)=2/3，算出1/Y=?,再把这个值带到上面两式子中去，都求出来了

Answer 4

把三个方程分别化简，得1/x+1/y=1/6 1/y+1/z=1/10 1/x+1/z=2/15
然后把三个方程相加，化简得 1/x+1/y+1/z=1/5
然后用第四个方程分别减去第一、第二、第三个方程，即可得到1/x 1/y 1/z 各等于多少，从而可求出x 、y 、z的值

Answer 5

设,1/X=a 1/Y=b 1/z=c
6(a+b)=1 a=1/6-b
10(b+c)=1 c=1/10-b
5(a+c)=2/3 a+c=2/15
得 a=1/10 b=1/15 c=1/30
X=10 Y=15 Z=30
试试吧，差不多

Answer 6

变换形式得: 1/x+1/y=1/6 ; 3个式子相加得：2(1/x+1/y+1/z)=1/6+1/10+2/15;
1/y+1/z=1/10; 所以 1/x+1/y+1/z=1/5
1/x+1/z=2/15; 用这个式子减去第一个几得到 1/z=1/30 z=30;
在用这个式子减去第二个式子得到 1/x=1/10 x=10;
同理 y=15