Question

帮忙解下小学奥数题，高分！

希望有解题思路和方法．．

1.甲．乙两车往返于相距240千米的A．B两地，甲车先A地出发，12分钟后，乙车也从A地出发，并在距A地60千米的C地追上甲车．乙车B地后立即按原速返回，甲车到B地休息15分钟后加快速度，向A地返回，在C地又将乙车追上．最后甲车比乙车早（ ）分钟到达A地．

2．某厂车队有3辆汽车给A．B．C．D．E．五个车间组织循环运输．A需装卸工人5人．B需7人，C需3人，D需8人，E需6人．为了节省人力，让一部分装卸工跟车走，最少安排（ ）名装卸工才能保证各车间需要．

3．某工厂的记时钟走慢了，使得标准时间每70分钟分针与时针重合一次，王师傅按照这慢钟工作8小时，工厂规定超时工资要比原工资多3.5倍，王师傅原工资每小时9元，这天工厂应付给王师傅超事工资（ ）元．

4．一副中国象棋，黑方有将．车．马．炮．士．象．卒16个子，红方有帅．车．马．炮．士．相．兵16个子，把全副棋子放在一个盒子里，至少取（ ）个棋子，才能保证有3个同样的棋子．（例如3个车或3个炮）

5．甲．乙两车分别A．B两地同时出发，相向而行．出发时，甲．乙的速度的比是5：4，相遇后，甲的速度减少20％，乙增加20％，这样，甲到B地时，乙离A地还有10千米，A．B两地相距（ ）千米

6.打一份稿件，有甲．乙两名打字员，但只有一台电脑．若让甲来打，14小时可完成，若让乙打，20小时可完成．现在两人轮流打，每人每次打1小时，先由甲打1小时，乙休息．接着乙打1小时，甲休息．接着甲打1小时……那么打这份稿件共需（ ）小时．

7.从甲城市到乙城市的铁路线上每隔10千米有一个小车站，一列慢车上午9点整以每小时45千米的速度由甲城市开往乙城市，另一列快车上午9点30分以每小时60千米的速度也从甲城市开往乙城市．铁路部门规定，同方向的两列火车前进时相距不能少于8千米．问：这列慢车最迟应该在距离甲城市多远的小车站停车，让快车超过？慢车至少需要等多长时间？（快．慢车的长度忽略不记）

8.甲乙分别自A．B两地同时相向步行．2小时后在中途相遇．相遇后，甲乙步行的速度都提高1千米／时．当甲到达B地后立刻按原路向A地返行，当乙到达A地后也立刻按原路向B地返行．甲．乙两人在第一次相遇后3小时36分又再次相遇．A．B两地的距离是（ )千米.

9.甲乙丙三个学生吃包子.共买了1斤4两包子.甲没有带钱,由乙和丙分别付了买8两和6两包子的钱.甲.乙吃的一样多,丙比乙多吃1两.第二天,甲带来了他应付的2元3角4分.问:其中应付给丙( ）元．

10.有一个时钟，它每小时慢25秒，今年3月21日中午十二点它的指示正确．问：这个时钟下一次指示正确的时间是几月几日几点种．

11．有一个十二时制的电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃．中午12点，电子钟又响铃又亮灯．问:下一次又响铃又亮灯是（ )点钟.

12.有6块岩石标本,他们的重量分别是8.5千克,6千克,4千克,4千克,3千克,2千克.要把它们分装在3个背包里,要求最重是一个背包尽可能轻一些.请写出最重的包里装的岩石标本是( ）千克．

好的追加最高悬赏

Answer 1

1.解:从A到C的60千米过程中，甲比乙多用了12分钟，那么在从C到B的240-60＝180千米过程中，甲比乙多用180/60×12＝36分钟，所以甲比乙晚到B地36分钟，又知，甲在B休息了15分钟，在返回的途中在C点甲追上乙，也就是说在从B到C的180千米的路上，甲比乙少用了36+15＝51分钟，那么在从C到A的60千米中，甲比乙少用60/180×51＝17分钟，所以最后甲车比乙车早17分钟到达A地

2.解:每个车间抽出3名装卸工，共抽出3×5=15人，每辆车上有3人，共需3×3=9人，这样可节约15-9=6（人）．这时A有3人，B有2人，C有4人，D有0人，E有5人．再从A、B、C、E各抽出2人，每车上2人，这样又可省去2×4-2×3=2人．这样每辆车跟5人，共15人，A有1人，B有0人，C有2人，E有3人，D还是0人．共需装卸工：

5×3+1+2+3=21（人）
3.解:计时钟每12小时重合11次.
慢钟重合一次的慢钟时间=(12*60)分钟/11=65.455分钟.
也就是说标准时间70分钟=慢钟时间约65.455分钟.
慢钟8小时的标准时间是70*8/65.455=8.555(小时).
超时0.555小时.
原工资每小时9元,超时工资比原工资多3.5倍.
超时工资每小时=9+9*3.5=40.5(元).
这天工厂应付超时工资40.5*0.555=22.478(元).

4.解:抽屉原理：

构造7个抽屉，分别是（前面的数字表示抽屉里相同棋子的个数）：

（2*将）（4*车）（4*马）（4*炮）（4*士）（4*相）（10*卒）

因为是7个抽屉，考虑将7*2+1个元素放入这7个抽屉中，则必有一个抽屉中有3个元素，即3个相同的棋子

所以至少取出7*2+1=15个棋子

5.解: 设A、B两地之间距离为S
由于甲乙速度比是5:4,所以相遇点到A距离与相遇点到B距离之比为5:4（两车相遇时经过时间相同）。相遇后，两车速度比为：5*80% 比 4*120% 等于5:6
所以，甲到达B地时，乙车离开相遇点的距离是4S/9乘以6/5（4S/9是相遇点到B的距离，由于它们速度比是5:6,所以相遇后运动距离比也是5:6,所以乙车运动距离是甲车的6/5倍，即1.2倍）
化简刚才的式子，即甲到达B地时，乙车离开相遇点的距离是8S/15(十五分之八S)
由于相遇点到A的距离是5S/9，且乙从相遇点向A行驶了8S/15以后到A还有10千米，所以有下式：
5S/9 - 8S/15=10 (S的单位是千米)
解得S=450（千米）

6.解:

一个轮回二小时共打：1/14+1/20=17/140

8个轮回打了：17/140*8=34/35

剩下的由甲打要：[1-34/35]/[1/20]=4/7小时

一共要：8*2+4/7=16又4/7小时
7.解:60公里 18分钟

8.解:甲乙两个人第一次相遇共行驶了一个全程,用了2小时;甲乙两个人第二次相遇共行驶了两个全程,用了3.6小时,若甲乙两个人的速度不变,则两个人第二次相遇应用4小时,则两个人3.6小时多行驶了(1+1)*3.6=7.2千米,而这7.2千米应是两人(4-3.6)=0.4小时的路程,所以
甲乙两个人每小时的路程和为:7.2/(4-3.6)=18(千米)
所以AB两地的距离是18*2=36千米

9.解:设甲吃了x两，则：

x+x+(x+1)=14

x=13/3

所以丙自己吃了（1+13/3）两，他帮甲支付了[6-（1+13/3）]两=2/3两

又甲吃了13/3两=2.34元，所以每两=0.54元
所以甲应付丙0.54*2/3=0.36元

10.解:所谓下一次指示正确意味着此时已经慢了12小时，12小时相当于60×60×12秒
60×60×12÷25＝12×12×12小时，12×12×12÷24＝72小时。所以是6月1日中午12点

11.解:每到整点响一次铃，意味着每60分钟响一次铃，电子钟每9分钟响一次铃。二者同时发生，意味着要经过60和9的最小公倍数分钟，最小公倍数数是180分钟，即3小时。
所以3点钟的时候又同时响起。

12.解: 最重的一个背包尽可能轻一些，所以，最重的石头要跟最轻的石头放在一个包里。第2重的石头跟第2轻的石头放在同一个包里。

因此，应该这样放：第一个包：8.5KG+2KG=10.5KG

第二个包：6KG+3KG=9KG

第三个包：4KG+4KG=8KG

所以，最重的背包里装的岩石标本是10.5KG