Question

若关于x的方程2x/x+1-a-1/x²+x=x+1/x有增根，求a的值。（过程要详细）

Answer 1

首先要明白什么是增根。
代入分式方程后分母的值为0或是转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值的根，叫做原方程的增根。（增根有唯一值）
所以看方程x/x+1-a-1/x2+x=x+1/x中
只有分母为零，即当X=0时是无意义的
所以可知增根为0，带入愿方程可得
0+1-a-0+0=0+0
所以a=1

Answer 2

都先搞不清你那方程中，哪些是分子，哪些是分母。
方程是不是这样2x/(x+1)-(a-1)/(x^2+x)=(x+1)/x
增根产生于分式方程和无理方程中，
分式方程中，增根代入分母，分母等于0；无理方程中，增根代入被开方数小于0。
总的来说增根代入原方程，原方程无意义。分数的分母等于0或者无理数的开方数小于0都是没有意义的。
首先将这个方程所有含未知数的分母的最小公倍数求出来，并令这个最小公倍数等于0，可求出所有可能的增根。 x(x+1)=0 x1=0 x2=-1
第二步将原方程去分母，2x^2-(a-1)=(x+1)^2
将求得所有增根分别代入上面方程 0-a+1=1 a=0
2-a+1=0 a=3