高等数学 二重积分
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分项+分部积分
∫（0,1）(ye^y-y)dy
=∫（0,1）ye^ydy-∫（0,1）ydy
=∫（0,1）yde^y-∫（0,1）ydy
=ye^y(0,1)-∫（0,1）e^ydy-(1/2)y^2|(0,1)
=[1*e-0]-e^y|(0,1)-[1/2-0]
=e-[e-1]-1/2
=1-1/2
=1/2
∫（0,1）(ye^y-y)dy
=∫（0,1）ye^ydy-∫（0,1）ydy
=∫（0,1）yde^y-∫（0,1）ydy
=ye^y(0,1)-∫（0,1）e^ydy-(1/2)y^2|(0,1)
=[1*e-0]-e^y|(0,1)-[1/2-0]
=e-[e-1]-1/2
=1-1/2
=1/2
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