求证：无论a、b取何值，代数式a的平方加b的平方减去4a加上6b加18有最小值，求最小值

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wyc19730912
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知道大有可为答主

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原式=a²+b²-4a+6b+18=（a-2）²+(b+3)²+5
无论a、b取何值
(a-2）²大于等于0 (b+3)²大于等于0

原式大于等于5
最小值是5

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妙酒
2011-03-16 · TA获得超过186万个赞

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a^2+b^2-4a+6b+18
=(a^2-4a+4)+(b^2+6b+9)+4
=(a-2)^2+(b+3)^2+4
(a-2)^2 (b+3)^2永远大于等于0
无论a、b取何值最小值是4

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