Question

数学题..

饲料厂挖一个直径20米深2米的圆柱形水池要挖出土多少立方米？
一只高脚杯直径6厘米高5cm这只高脚杯能装酒多少毫升？
工地运来了一根水泥管高2米长2.5米厚2分米这个水泥管体积多少？
一个圆柱形铁皮汽油桶（有盖）高5分米底面半径2分米做十个这样的汽油桶大约用多少铁皮？每个汽油桶容积多少？
李村修一个圆柱形养鱼池从鱼池里量底面直径6米深2.5米在池内的内壁和底面抹水泥抹水泥的部分面积是多少平方米？
一个圆锥形麦堆底面半径3m高2m如果把这些小麦装在一个圆柱形粮仓里只占50％已知地面面积12平方米粮仓的高是多少？
把长7cm宽4cm高6cm的长方体木块削成一个体积最大的圆柱体圆柱体体积是多少立方厘米？
要算式过程。。。。

Answer 1

1、半径10米，体积 10×10×π×2=200π （约628）立方米
2、将高脚杯近似看做一个圆锥体，3×3×π×5×1/3=15π （约47.12）毫升
3、外管半径1米，内管半径1-0.2=0.8米，体积为 1×1×π×2.5-0.8×0.8×π×2.5=0.9π（约2.83）立方米
4、表面积为 2×2×π×5+2×2×2×π=28π （约87.96）平方分米，容积为 2×2×π×5=20π（约62.8）立方分米
5、半径为3米，抹水泥面积为 3×3×π+2×3×π×2.5=24π （约75.40）平方米
6、小麦的体积为 3×3×π×2×1/3=6π 立方米，粮仓容积为 6π÷50%=12π 立方米，粮仓的高为 12π÷12=π （约3.14）米
7、如果按高和长的一面为圆，圆面半径为3cm，圆柱高4cm，体积为 3×3×π×4=36π （约113.04）立方厘米
如果按长和宽的一面为圆，圆面半径为2cm，圆柱高6cm，体积为 2×2×π×6=24π<36π
如果按宽和高的一面为圆，圆面半径为2cm，圆柱高7cm，体积为 2×2×π×7=28π<36π
所以最大的圆柱体体积约113.04立方厘米。

Answer 2

饲料厂挖一个直径20米深2米的圆柱形水池要挖出土多少立方米？
（20÷2）×（20÷2）×3.14×2＝628（立方米）

一只高脚杯直径6厘米高5cm这只高脚杯能装酒多少毫升？
（6÷2）×（6÷2）×3.14×5＝141.3（立方厘米）＝141.3（毫升）

工地运来了一根水泥管高2米长2.5米厚2分米这个水泥管体积多少？
2分米＝0.2米
2×2.5×0.2＝1（立方米）

一个圆柱形铁皮汽油桶（有盖）高5分米底面半径2分米做十个这样的汽油桶大约用多少铁皮？每个汽油桶容积多少？
底面积是
2×2×3.14＝12.56（平方分米）
侧面积是
2×2×3.14×5＝62.8（平方分米）
做十个这样的汽油桶大约用铁皮
（12.56×2＋62.8）×10＝879.2（平方分米）
容积是
12.56×5＝62.8（立方分米）

李村修一个圆柱形养鱼池从鱼池里量底面直径6米深2.5米在池内的内壁和底面抹水泥抹水泥的部分面积是多少平方米？
底面积是
（6÷2）×（6÷2）×3.14＝28.26（平方米）
侧面积是
6×3.14×2.5＝47.1（平方米）
抹水泥的部分面积是
28.26＋47.1＝75.36（平方米）

一个圆锥形麦堆底面半径3m高2m如果把这些小麦装在一个圆柱形粮仓里只占50％已知地面面积12平方米粮仓的高是多少？
麦堆的体积是
3×3×3.14×2×3分之1＝18.84（立方米）
粮仓的容积是
18.84÷50％＝37.68（立方米）
粮仓高
37.68÷12＝3.14（米）

把长7cm宽4cm高6cm的长方体木块削成一个体积最大的圆柱体圆柱体体积是多少立方厘米？
圆柱的底面直径是6厘米，高是4厘米
体积是
（6÷2）×（6÷2）×3.14×4＝ 113.04（立方厘米）

Answer 3

（1）圆柱体积 200π立方米
（2）圆锥体积 15π毫升
（3）大圆柱减小圆柱体积 475π立方分米
（4）圆柱表面积乘十 280π平方分米 容积 20π立方分米
（5）无盖圆柱表面积 24π平方米
（6）圆柱体积=圆锥体积÷50%
高=圆柱体积÷底面积（占地面积）
π米
（7）应使底面积大 36π立方厘米

Answer 4

第一题，第二题求的是圆柱体体积。公式为底面积*高，底面积为π乘以半径的平方，半径r=直径/2，高题目中都已知
第三题，求圆管的体积，知道圆管的内径外径，外直径=2.5米，内直径=长2.5米-2分米，圆管的体积=外直径所在圆底面积*高-内直径所在圆的底面积*高
第四题，第五题，求圆柱形面积，套公式=表面积+底面积
第六题，先求圆锥体积，就是粮食的体积，这就相当于知道了圆柱粮仓的体积（圆锥体积乘以2），这道题就成了已知圆柱体积和表面积，求圆柱体的高。
第七题，以6,7为底，直径为6，半径为3，底面积为9π，体积为36π；
以4,6为底，直径为4，半径为2，底面积为4π，体积为28π；
以4,7为底，直径为4，半径为2，底面积为4π，体积为24π；
则最大的圆柱体体积为36π≈113.04立方厘米

Answer 5

考察圆柱、圆锥的体积，长方体的体积，表面积。
V(圆柱)=Sh，V(圆锥)=1/3Sh
1.V=π(d/2)²h=3.14*(10m)²*2m=628m3
2.V=π(d/2)²h=3.14*(3m)²*5m=141.3cm3=141.3ml
3.V=abc=2m*2.5m*0.2m=1.0m3
4.V=πr²h=3.14*(2dm)²*5dm=62.8dm3(每个)
S=2πrh+2*πr²=2*3.14*2dm*5dm+2*3.14*(2dm)²=87.92dm2
总共87.92dm2*10=879.2dm2
5.S=2πrh+πr²=2*3.14*3dm*2.5dm+3.14*(3dm)²=75.36dm2.
6.V1=1/3πr²h=1/3*3.14*(3m)²*2m=18.84m3
H=2*V1÷S=2*18.84m3÷12m=3.14m
7.底面的确定有3种可能
分别计算
①7和4作底面，直径最长为4。V1=π(d/2)²h=3.14*(2m)²*6m＜V2
②6和4作底面，直径最长为4。V2=π(d/2)²h=3.14*(2m)²*7m=87.92m3
③7和6作底面，直径最长为6。V3=π(d/2)²h=3.14*(3m)²*4m=113.04m3。
所以第三中情况体积最大。

Answer 6

第一个是3.14×10²×2=628
第二个3.14×3²×5=141.3
第三3.14×1×2.5-3.14×2.5×0.8²=2.826
占用铁皮=10×2×3.14×0.2×0.5=6.28；容积3.14×0.2²×0.5=0.0628
水泥面积=2×3.14×3²＋2×3.14×3×2.5=103.62
卖堆体积为1/3×3.14×3²×2=18.84,圆柱形体积为37.68,37.68÷12=3.14，高是3.14
圆柱体有三种可能，一种是直径4，高6,，体积为3.14×4×6=75.36；一种是直径为4，高为7，体积为3.14×4×7=87.96，第三种为直径是6，高为4，体积为3.14×3²×4=113.04，所以最大的是以6为直径，高为4的，113.04