Question

矩阵和行列式的区别及联系？

Answer 1

一、矩阵和行列式的区别：

1、数学中定义不同

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。

在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。

2、应用范围不同

行列式无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

矩阵在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用，计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。

二、矩阵和行列式的联系：

行列式是一个数值,矩阵是一个数表，行列式可看作一个n行n列矩阵(即方阵)的行列式。

扩展资料：

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。

矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。

数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。 

矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。

无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。 无限矩阵的一个简单例子是代表一个函数的泰勒级数的导数算子的矩阵

参考资料：百度百科－矩阵

百度百科－行列式

Answer 2

区别: 矩阵是个数表, 行列式是个数值

联系: 前提是矩阵A是n阶方阵
A可逆 <==> |A| 不等于 0 <==> A是满秩矩阵
矩阵乘积的行列式等于行列式的乘积: |AB|=|A||B|

Answer 3

楼上回答的很好了。
矩阵就是一些数的排放，行和列可以不同的。
而行列式是一个数值，是行和列相同的矩阵里的数按照一种算法得到的一个数，因此我们常说一个矩阵的行列式。
希望说的对你有一些帮助吧。

Answer 4

简单来说
矩阵是一个数表，它不能从整体上被看成一个数。而行列式是一个n阶的方阵，最终可以算出来变成一个数。
行列式是研究矩阵的一种重要工具。
具体的话，当你学了线性代数后就会明白了。