Question

已知函数f(x)={log(1/4)x}^2-log(1/4)x+5,x属于【2,4】，求函数值域。

如题》》

Answer 1

f(x)={log(1/4)x}^2-log(1/4)x+5
={log(1/4)x-1/2}^2+19/4
x属于[2,4]
log(1/4)x属于[-1,-1/2]
1<={log(1/4)x-1/2}^2<=9/4
23/4<=f(x)<=7
函数值域: [23/4,7]。

Answer 2

首先，log（1/4）x是个增函数x∈[2,4]是他的值域是[log1/2,0]然后可以把log1/4x看成一个整体p则原方程就成了y=p^2-p+5在p∈[log1/2,0]是的值域很显然对称轴是大于0的所以y=p^2-p+5是减函数所以值域是[5,（log1/2)^2-log1/2+5,]