Question

若直线x+y=k与曲线y=根号1-x^2 恰好有一个公共点,则k的取值范围是?

RT 看清了不是之前的那道，请勿复制粘贴谢谢

Answer 1

解 y=k-x代入y^2=1-x^2
得2y^2-2ky+k^2-1=0
因只有一个公共点，则上式只有一个解
故(-2k)^2-8(k^2-1)=0
k=±√2
即为所求

追问

什么意思？答案是-1≤k≤1或k=根号2

追答

哦，对了y=k-x≥0
k≥x
由1-x^2≥0
得-1≤x≤1
此时k1时再进行上述计算
求得k=√2
故1≤k≤1或k=√2

追问

为什么y=K-X≥0，这里的y和曲线的y一样么

追答

求交点，当然要满足