Question

分解因式 过程!~

1.若x^2+(2m+2)x+16是完全平方公式，则m的值为？详细
2.分解因式(x-y)^2+6(x-y)+9=（ ）
3.分解因式 4a^2+a+16分之一
4.已知x-y=2，xy=-1，求代数式x^2y^4-2x^3y^3+x^4y^2

Answer 1

x^2+(2m+2)x+16
=x^2+2(m+1)x+16
=x^2+2(m+1)x+(m+1)^2-(m+1)^2)+16
=(x+m+1)^2-(m+1)^2)+16
=(x+m+1)^2+16-(m+1)^2
x^2+(2m+2)x+16是完全平方公式
则16-(m+1)^2=0
(4-m-1)(4+m+1)=0
(3-m)(m+5)=0
m=3或m=-5

(x-y)^2+6(x-y)+9=(x-y+3)^2

4a^2+a+1/16 =(2a+1/4)^2

x^2y^4-2x^3y^3+x^4y^2
=x^2y^2(y^2-2xy+x^2)
=x^2y^2(x-y)^2
=(-1)^2*2^2
=1*4
=4