Question

已知函数f(x)＝sin(2ωx－π／6）＋1／2（ω＞0）的最小正周期为π

已知函数f(x)＝sin(2ωx－π／6）＋1／2（ω＞0）的最小正周期为π

1，求ω的值【是1吗？，我算出来是1】
2，求f(x)在[0,2π/3]的取值范围

Answer 1

1.最小正周期T=2π/2ω=π，所以ω=1
2.此时f(x)＝sin(2x-π/6)+1/2，x在区间[0,2π/3]上时，2x-π/6的范围是[-π/6,7π/6]，作sinx图观察在此范围内的函数值是由[-1/2,1]，所以sin(2x-π/6)的取值范围是[-1/2,1]，而原函数f(x)＝sin(2x-π/6)+1/2的取值范围就是[0,3/2]。

请自己计算对比。