Question

数学同步73页

如图，六边形ABCDEF各内角都相等，若AB=6，BC=1，CD=4，DE=3，求EF,AF得长

Answer 1

解：延长AB和DC交于G，延长CD和FE交于H，延长EF和BA交于I。
∵六边形ABCDEF各内角都相等
∴六边形ABCDEF各内角都等于120°
∵∠ABC=120°
∴∠GBC=60°
∵∠BCD=120°
∴∠=60°
∴⊿BCG是正三角形
同理可得⊿DEH、⊿AFI是正三角形
∴⊿GHI也是正三角形
∵BC=1
∴BG=CG=1，
∵DE=3
∴DH=EH=3，
∴GH=CG+CD+DH=1+4+3=8
∴HI=GI=8
∴AI=HI-AB-BG=8-6-1=1
∴AF=FI=AI=1，
∵EF=HI-EH-FI=8-3-1=4