已知抛物线y^2=2px(p>0)上两点A,B的焦点距离之和为15,线段AB的中点横坐标为2,则P值为多少?(要过程)
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根据抛物线的性质，抛物线上的A、B两点到焦点的距离等于其到准线的距离。抛物线y^2=2px(p>0)的准线方程为x=-p/2, 则A、B两点到准线的距离分别为Xa+p/2, Xb+p/2. 由线段AB的中点坐标公式可知，中点横坐标为(Xa+Xb)/2=2, 则，Xa+Xb=4, 又因为Xa+Xb+p=15, 则p=11.
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