Question

三道奥数题 要有过程算式，解释。

1、甲学校有教师600人,其中老教师占5%,乙学校有教师400人，老教师占20%，要使甲乙两所学校中老教师所占的百分比相同，应从乙学校中抽调多少名老教师与甲学校中的年青教师进行一对一对换？
2、甲乙两个仓库有存量重量的比是8：7，如果从甲仓库运走1/4，乙仓库运进2.4吨，则甲乙两仓库存粮重量的比是30：37.求甲仓库有存量多少吨？
3、甲、乙两人共同加工一批零件，甲3天可加工4个，乙4天可加工3个，先有甲单独做，然后再由乙接着做，这样100天后，一共加工了96个，求甲、乙各做了多少个？

Answer 1

1、甲学校有教师600人,其中老教师占5%,乙学校有教师400人，老教师占20%，要使甲乙两所学校中老教师所占的百分比相同，应从乙学校中抽调多少名老教师与甲学校中的年青教师进行一对一对换？
解：甲乙两校老教师共占：（600*5%+400*20%）/(600+400)=11%
从乙学校中抽调老教师: 400*20%-400*11%=36人；
2、甲乙两个仓库有存量重量的比是8：7，如果从甲仓库运走1/4，乙仓库运进2.4吨，则甲乙两仓库存粮重量的比是30：37.求甲仓库有存量多少吨？
解：设甲仓库原来有8x吨，那么乙仓库原来有7x吨，则：
8x(1-1/4):(7x+2)=30:37
30(7x+2)=37*8x*3/4
210x+60=222x
12x=60
x=5
即甲仓库原来有8x=8*5=40吨；
3、甲、乙两人共同加工一批零件，甲3天可加工4个，乙4天可加工3个，先有甲单独做，然后再由乙接着做，这样100天后，一共加工了96个，求甲、乙各做了多少个？
解：是“鸡兔同笼”问题。
甲3天可加工4个，乙4天可加工3个，那么甲加工1个用3/4天，乙加工1个用4/3天，
乙加工个数：
(100-3/4*96)/(4/3-3/4)
= 28/7/12
=48个
甲加工个数：96-48=48个

Answer 2

1、甲学校有教师600人,其中老教师占5%,乙学校有教师400人，老教师占20%，要使甲乙两所学校中老教师所占的百分比相同，应从乙学校中抽调多少名老教师与甲学校中的年青教师进行一对一对换？
解：甲乙两校老教师共占：（600*5%+400*20%）/(600+400)=11%
从乙学校中抽调老教师: 400*20%-400*11%=36人；
2、甲乙两个仓库有存量重量的比是8：7，如果从甲仓库运走1/4，乙仓库运进2.4吨，则甲乙两仓库存粮重量的比是30：37.求甲仓库有存量多少吨？
解：设甲仓库原来有8x吨，那么乙仓库原来有7x吨，则：
8x(1-1/4):(7x+2)=30:37
30(7x+2)=37*8x*3/4
210x+60=222x
12x=60
x=5
即甲仓库原来有8x=8*5=40吨；
3、甲、乙两人共同加工一批零件，甲3天可加工4个，乙4天可加工3个，先有甲单独做，然后再由乙接着做，这样100天后，一共加工了96个，求甲、乙各做了多少个？
解：是“鸡兔同笼”问题。
甲3天可加工4个，乙4天可加工3个，那么甲加工1个用3/4天，乙加工1个用4/3天，
乙加工个数：
(100-3/4*96)/(4/3-3/4)
= 28/7/12
=48个
甲加工个数：96-48=48个 回答者： 兖矿兴隆矿 | 十四级 | 2011-3-16 22:34

1、解：甲乙两校老教师共占：（600*5%+400*20%）/(600+400)=11%
从乙学校中抽调老教师: 400*20%-400*11%=36人；
2、解：设甲仓库原来有8x吨，那么乙仓库原来有7x吨，则：
8x(1-1/4):(7x+2)=30:37
30(7x+2)=37*8x*3/4
210x+60=222x
12x=60
x=5
即甲仓库原来有8x=8*5=40吨；
3、解：是“鸡兔同笼”问题。
甲3天可加工4个，乙4天可加工3个，那么甲加工1个用3/4天，乙加工1个用4/3天，
乙加工个数：
(100-3/4*96)/(4/3-3/4)
= 28/7/12
=48个
甲加工个数：96-48=48个 回答者： ·微笑的路口· | 一级 | 2011-3-18 19:24

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Answer 3

1、解：甲乙两校老教师共占：（600*5%+400*20%）/(600+400)=11%
从乙学校中抽调老教师: 400*20%-400*11%=36人；
2、解：设甲仓库原来有8x吨，那么乙仓库原来有7x吨，则：
8x(1-1/4):(7x+2)=30:37
30(7x+2)=37*8x*3/4
210x+60=222x
12x=60
x=5
即甲仓库原来有8x=8*5=40吨；
3、解：是“鸡兔同笼”问题。
甲3天可加工4个，乙4天可加工3个，那么甲加工1个用3/4天，乙加工1个用4/3天，
乙加工个数：
(100-3/4*96)/(4/3-3/4)
= 28/7/12
=48个
甲加工个数：96-48=48个