Question

2道数学题。

1。已知2x方=100,5Y方=100，试求1/X + 1/y 的值

2。已知lga。lgb是一元二次方程x2-3x+1=0的两个根。且lga＞lgb，求a/b的值

要过程。谢谢

Answer 1

1:x=㏒2^100 y=㏒5^100
1/x+1/y=(lg2/lg100)+(lg5/lg100)=1/2

2:a/b -> lg(a/b) ->lga-lgb ->(lga-lgb)^2 ------关系式
解方程得x1 x2的两个根
带入关系式 得lg(a/b)=根号5
所以a/b=10^(根号5)

Answer 2

1.
2^x=100 5^y=100
x=ln100/ln2 y=ln100/ln5
1/x+1/y=ln2/ln100+ln5/ln100=(ln2+ln5)/ln100=ln10/ln100=log(100)10=0.5

2.
lga+lgb=3
lgalgb=1
(lga-lgb)^2=(lga+lgb)^2-4lgalgb=3*3-4*1=5
lga-lgb=√5
lg(a/b)=√5
a/b=10^√5

Answer 3

这两题主要是lg的问题
1. 2x方=100,5Y方=100 即可求得 lg2x方=lg100 即 xlg2=2 故lg2=2/x
同理lg5=2/y
1/X + 1/y =(lg2+lg5)/2
2.方程根为lga=（3+5开根）/2 lgb=(3-5开根）/2
lg(a/b)=lga-lgb=5开根

Answer 4

2x方=100,5Y方=100 即可求得 lg2x方=lg100 即 xlg2=2 故lg2=2/x
同理lg5=2/y
1/X + 1/y =(lg2+lg5)/2
2.方程根为lga=（3+5开方）/2 lgb=(3-5开方）/2
lg(a/b)=lga-lgb=5开方

Answer 5

1.
2x2=100 x2=50 x=5倍根号2
5y2=100 y2=20 y=2倍根号5
1/5倍根号2+1/2倍根号5=根号2/10+根号5/10
=根号2+根号5/10
2.
X2-3X+1=0 解得X1=3+根号5/2
X2=3-根号5/2 ∵lga＞lgb
∴3+根号5/2/3-根号5/2
=3+根号5/3-根号5
=（3+根号5）2/4
=14+6倍根号5/4
=7+3倍根号5/2

Answer 6

1.解：x平方、=50 Y平方=20 （XY）平方=1000
1/x+1/y=(x平方*y+y平方*x)/(xy)平方=(50y+20x)/1000=2