Question

初二平行四边形数学题，急求！！

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，且AE=CF，把△ABF平移到△DCG的位置。说明平行四边形ECGD是平行四边形？

Answer 1

证明：

∵四边形ABCD是平行四边形

∴∠B＝∠EDC，AD＝BC，AD‖BC （平行四边形对角相等，对边平行且相等）   

  ∵AE＝CF 

 ∴DE＝BF  

∵平移

∴CG＝BF

即CG＝DE 

∴GF=DA

又∵DE‖FG

∴四边形ECGD 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

Answer 2

∵平行四边形ABCD
∴∠B＝∠EDC，AD＝BC，AD‖BC
∵AE＝CF
∴DE＝BF
∵平移
∴CG＝BF
即CG＝DE
∵AB‖CD
∴∠B＝∠DCG
即∠DCG＝∠EDC
∴平行四边形ECGD

Answer 3

∵平行四边形ABCD∴∠B＝∠EDC，AD＝BC，AD‖BC ∵AE＝CF ∴DE＝BF ∵平移（这句话可以适当扩充一下）∴CG＝BF即CG＝DE ∵AB‖CD∴∠B＝∠DCG 即∠DCG＝∠EDC ∴平行四边形ECGD