Question

已知等腰三角形一腰上的高长为a,且高与另一腰的夹角为30°,则此三角形的腰长与底边各是多少

详细点，要步骤

Answer 1

有两种情况：假设△ABC为等腰三角形，则△ABC为锐角三角形或者钝角三角形
1、三角形ABC为锐角三角形，设三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形
AD⊥BC，CE⊥AB
如题中所说，则CE=a，因为∠BCE=30°，在直角△CBE中，可求BE=√3a／3
BC=2√3a／3
在△ABD中，，∠B=60°，BD=0.5BC,可求AB=2√3a／3
所以△ABC为边长为2√3a／3的等腰三角形
2、如果△ABC是钝角三角形，假设BC为底边，∠A为钝角，则AB上的高CD在△ABC外，
CD⊥AB，可以求出腰长AC=2√3a／3
底边长BC=2a

Answer 2

是等边三角形 边长为2a除以根号3

Answer 3

腰是（2*根号3）a/3 底边一样 是个等边三角形。。。 不知道对不对