Question

一道简单的高中数学题，推理题

题目就在图片里面，点一下就打开了~~

Answer 1

这是把无限循环小数化成分数的问题，规律：
纯循环小数：分子就是一个循环节中的数（不管小数点问题），分母是由若干个9组成的，9的个数为一个循环节中数字的个数。
混循环小数：分子是从第一个不为零的数起至第一个循环节的最后一个数止的所有数（组成的整数），减去不循环部分的数所得的差，分母前面是若干个9，9的个数与一个循环节的数字个数相同，后面是若干个零，零的个数与不循环部分的数的数字个数相同。
用高中的方法主就是一个等比极数问题。
答案：23/99

Answer 2

你好，对不起循环符不会打，用括号代替
括号内为循环部分
设0.（23）=A
0.（01）=x
所以0.（05）=5x
所以0.（10）=10x
A=0.(3)-0.(10) =1/3-10x
A=0.（2）+0.（01）=2/9+x
解得x=1/99
A=23/99
谢谢

Answer 3

你可以自己试着推推看
一位循环对应的分母为9，两位循环对应99，三位循环对应999，以此类推
n位循环对应的分母就为n个9
所以应该是23/99

Answer 4

归纳题而已，不需严格证明的
答案是 23/99

找规律0.3=3/9
不信你可以摁摁计算器

Answer 5

等于 23/99

Answer 6

23/99