Question

等比数列{an}中,an>=0,a1,a99为x^2-10x+16=0的两个根，则a40a50a60的值为？？

Answer 1

x^2-10x+16=0
（x-2)(x-8)=0
x=2或8
x1=2,x2=8
a50*a50=x1*x2=8*2=16
an>=0,
a50=4
a40a50a60=(a50)^3=64

Answer 2

a1,a99为x^2-10x+16=0的两个根，则：
a1*a99=16，
等比数列{an}，所以
(a50)^2=a1*a99=16，
因为an>=0，
所以a50=4，
所以a40*a50*a60=(a40*a60)*a50=(a50)^2*a50=(a50)^3=4^3=64。