Question

一个圆锥的体积与它等低等高的圆柱体积少48立方米，圆锥体积是（）立方米。

圆锥的体积是与它等低等高的圆柱体积的（），比这个圆柱体积少（）％
解决问题，写算式：
有一个底面周长是28.26厘米，高6厘米的圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，削去的部分是多少？
有一种钢制零件，下圆柱上圆锥，圆柱的底面直径是8厘米，高是5厘米，圆锥的高是3厘米，如果把它放入装满水的杯中，会溢出多少水？
一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1:6，圆柱的高是4.8厘米，求圆锥的高。
一个圆锥和一个圆柱的体积相等，它们底面半径比是3:2，圆锥高是8厘米，圆柱高度是多少？[可不做..]

求答案。脑细胞已经不够用了。

Answer 1

一个圆锥的体积与它等低等高的圆柱体积少48立方米，圆锥体积是（24）立方米。
圆锥的体积是与它等低等高的圆柱体积的（1/3），比这个圆柱体积少（66.67）％
解决问题，写算式：
1）(1 - 1/3)×3.14×(28.26 / 2×3.14)^2×6＝254.34（立方厘米）
2）3.14×(8/2)^2 ×5 + 1/3 ×3.14×(8/2)^2 ×3＝301.44（立方厘米）
3）设圆锥的底 S，高 h，则 1/3 S h：4.8S＝1：6，解得 h＝2.4（厘米）
4）设圆柱高度 h，圆锥底面半径 3a，则圆柱底面半径为 2a
1/3 ×3.14×(3a)^2×8＝3.14×(2a)^2 ×h
解得 h＝6（厘米）

Answer 2

圆柱的体积-圆锥的体积=Sh-1/3Sh=48
可解的Sh=72,圆锥体积为24
最大的圆锥体是以圆柱的底面为底面，圆柱的高为高。由已知条件底面周长28.26厘米可求得底面的面积为63.585（l=2πR S=πR^2）圆柱的体积=sh=381.51 圆锥的体积=1/3sh=127.17
故削去的体积为254.34
总体积=圆柱的体积加圆锥的体积=πR^2h+1/3πR^2h=251.2+50.24=301.44