Question

函数问题！！

已知函数f(x)=-x^3+3x^2+9x+a
1.求f(x)的单调递减区间！
2.若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值

Answer 1

1.求导，令其<0,解得x<-1或x>3（写成区间即可）
2.由1知函数在[-2,1]递减，[1,2]递增，有极小值f(1)=11+a为最小值，f(-2)=2+a,f(2)=22+a,故f(2)>f(-2),最大值为f(2),22+a=20,a= -2.所以最小值f(1)=9

Answer 2

为什么其他地方能输入10000个字，而这里只能输入100字？——无法回答！

Answer 3

令f'(x)＜0 解得：x＞3或x＜-1
∴f(x)的单调递减区间为:(-∞, -1)和(3 , ＋∞)
∵f(x)在（-2 ，-1）上是递减，在（-1, 3）上是递增
∴f(2)=20 得a=-2
f(x)在（-2, 2）上最小值为 f(-1)=-7