Question

高一 物理问题！急急急！！

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某行星绕着太阳可近似看做匀速圆周运动，已知行星运动的轨迹半径为R,周期为T,万有引力恒量为G，则该行星的线速度为多大？太阳的质量为多少？

Answer 1

设太阳和行星的质量分别为M，m，行星的线速度V=2*PI*R/T,PI为圆周率3.14
太阳对行星的万有引力作为圆周运动的向心力，所以有GM*m/R^2=m*V^2/R;得M=V^2*R/G
将V代入得M=4*PI^2*R^3/(G*T^2)

Answer 2

GMm/r2=mV2/r所以V2=GM/r M是太阳质量，周期T=(2.pi.r)/V带入公式求解

Answer 3

该行星的线速度为 v=2πR/T

GMm/R^2=mv^2/R
GM/R=v^2
太阳的质量为 M==v^2*R/G=4π^2R^3/(T^2*G)